4.1. Conceptos Básicos del Muestreo de Aceptación
Un muestreo de aceptación consiste en evaluar un colectivo
homogéneo a través de una muestra aleatoria, para decidir la aceptación o el
rechazo del colectivo. Por tanto es necesario tener presente en todo momento
que, en un muestreo, lo que se está evaluando es toda la población y no sólo la
muestra, por lo que la cuestión es si una población, con las características
inferidas a partir de los datos de la muestra observada, es aceptable o no.
Bajo el punto de vista estadístico, un muestreo de aceptación es un contraste de hipótesis en el que se evalúa una característica (parámetro de una población) a través de unos valores muestrales.
El concepto de muestreo de aceptación va asociado a inspección, por lo que acarrea todos los problemas que supone confiar la calidad en la inspección. Sin embargo, esto no es achacable al muestreo en sí, ya que este mismo inconveniente lo tiene la inspección 100%.
La primera cuestión que se plantea ante una inspección de recepción es si se realiza un muestreo o si es preciso una inspección al 100%. Deming demuestra que la situación óptima (mínimo coste esperado) es:
Si p < k1 / k2 Aceptar sin inspección.
Si p > k2 / k2 Realizar inspección 100%.
donde:
p: Peor fracción defectuosa esperada del lote.
k1 : Coste de inspeccionar una pieza.
k2 : Coste de aceptar una pieza defectuosa.
De acuerdo con este criterio, el muestreo no tiene sentido. No obstante hay que tener en cuenta lo siguiente:
La inspección por medios destructivos no puede ser 100% por razones obvias.
En el caso de lotes muy grandes la inspección 100% deja de ser 100% fiable debido a factores como la fatiga, etc. Además en lotes grandes la relación entre el tamaño de la muestra requerida y el tamaño del lote decrece, por lo que el empleo de métodos de muestreo puede estar justificado.
La inspección por muestreo La inspección por muestreo consiste en revisar ("inspeccionar") sólo una parte ("muestra") del material cuya calidad se desea verificar. Presenta la ventaja de que permite tomar decisiones sobre si la calidad del material es adecuada o no, con riesgos de error que se pueden fijar de antemano y con un esfuerzo de inspección mucho menor que el requerido cuando la inspección se realiza al 100%.
Existen 2 curiosas paradojas relacionadas con la inspección por muestreo:
· La inspección al 100% no produce resultados necesariamente más seguros que una inspección por muestreo. En la inspección al 100% también se producen errores ya sea por fatiga del inspector o, en general, por confiar más en la "cantidad" de inspección que en la "calidad" de la misma.
· El aumento de la cantidad de material sometido a revisión, no exige aumentar en la misma proporción el tamaño de la muestra a inspeccionar. Un ejemplo doméstico sirve para aclarar esta aparente contradicción: Cuando en nuestras tareas domésticas cotidianas preparamos un cocido, lo catamos con una cuchara para comprobar si el punto de sal es el correcto. Si un día tenemos invitados y la cantidad de cocido es el doble o el triple de la habitual, ¿la cuchara (o la cantidad de caldo) que tomamos para catar, es también el doble o el triple de lo habitual?
En algunos casos, en los que los perjuicios que puede causar una unidad defectuosa son grandes, y especialmente si el costo de inspección es pequeño, lo más aconsejable puede ser realizar una inspección al 100 %. Pero es distinta una inspección al 100% porque después de estudiar las posibles alternativas se decide que esta es la mejor opción, que aplicar este tipo de inspección por rutina, lo cual muy probablemente aumenta los costos sin mejorar la seguridad de que el producto adquirido cumpla con los requisitos establecidos.
Dos conceptos clave: lote y muestra aleatoria. Conviene insistir en el sentido que en este contexto se dan dos conceptos clave: lote y muestra aleatoria.
Un lote es un conjunto homogéneo de material.
Puede coincidir con una entrega, una parte de la misma, o un conjunto de ellas. No debe confundirse lote con pedido. Un pedido puede ser servido con un conjunto de unidades no fabricadas todas ellas en las mismas condiciones, siendo, por tanto, una mezcla heterogénea. Dado un conjunto de material homogéneo, cuanto mayor sea el tamaño del lote mejor, ya que el tamaño de la muestra a inspeccionar no crece proporcionalmente con el tamaño del lote.
Muchas veces se considera "elemental" tomar una muestra aleatoria de un lote y la metodología de selección de la muestra se deja en manos de cualquier persona. Este suele ser un mal procedimiento, ya que tomar muestras aleatorias no es fácil ni cómodo. Es necesario establecer de forma clara cómo debe seleccionarse la muestra a inspeccionar, de acuerdo con las características y peculiaridades del material y de cada caso.
Es necesario especificar cómo se elige la muestra aleatoria
Bajo el punto de vista estadístico, un muestreo de aceptación es un contraste de hipótesis en el que se evalúa una característica (parámetro de una población) a través de unos valores muestrales.
El concepto de muestreo de aceptación va asociado a inspección, por lo que acarrea todos los problemas que supone confiar la calidad en la inspección. Sin embargo, esto no es achacable al muestreo en sí, ya que este mismo inconveniente lo tiene la inspección 100%.
La primera cuestión que se plantea ante una inspección de recepción es si se realiza un muestreo o si es preciso una inspección al 100%. Deming demuestra que la situación óptima (mínimo coste esperado) es:
Si p < k1 / k2 Aceptar sin inspección.
Si p > k2 / k2 Realizar inspección 100%.
donde:
p: Peor fracción defectuosa esperada del lote.
k1 : Coste de inspeccionar una pieza.
k2 : Coste de aceptar una pieza defectuosa.
De acuerdo con este criterio, el muestreo no tiene sentido. No obstante hay que tener en cuenta lo siguiente:
La inspección por medios destructivos no puede ser 100% por razones obvias.
En el caso de lotes muy grandes la inspección 100% deja de ser 100% fiable debido a factores como la fatiga, etc. Además en lotes grandes la relación entre el tamaño de la muestra requerida y el tamaño del lote decrece, por lo que el empleo de métodos de muestreo puede estar justificado.
La inspección por muestreo La inspección por muestreo consiste en revisar ("inspeccionar") sólo una parte ("muestra") del material cuya calidad se desea verificar. Presenta la ventaja de que permite tomar decisiones sobre si la calidad del material es adecuada o no, con riesgos de error que se pueden fijar de antemano y con un esfuerzo de inspección mucho menor que el requerido cuando la inspección se realiza al 100%.
Existen 2 curiosas paradojas relacionadas con la inspección por muestreo:
· La inspección al 100% no produce resultados necesariamente más seguros que una inspección por muestreo. En la inspección al 100% también se producen errores ya sea por fatiga del inspector o, en general, por confiar más en la "cantidad" de inspección que en la "calidad" de la misma.
· El aumento de la cantidad de material sometido a revisión, no exige aumentar en la misma proporción el tamaño de la muestra a inspeccionar. Un ejemplo doméstico sirve para aclarar esta aparente contradicción: Cuando en nuestras tareas domésticas cotidianas preparamos un cocido, lo catamos con una cuchara para comprobar si el punto de sal es el correcto. Si un día tenemos invitados y la cantidad de cocido es el doble o el triple de la habitual, ¿la cuchara (o la cantidad de caldo) que tomamos para catar, es también el doble o el triple de lo habitual?
En algunos casos, en los que los perjuicios que puede causar una unidad defectuosa son grandes, y especialmente si el costo de inspección es pequeño, lo más aconsejable puede ser realizar una inspección al 100 %. Pero es distinta una inspección al 100% porque después de estudiar las posibles alternativas se decide que esta es la mejor opción, que aplicar este tipo de inspección por rutina, lo cual muy probablemente aumenta los costos sin mejorar la seguridad de que el producto adquirido cumpla con los requisitos establecidos.
Dos conceptos clave: lote y muestra aleatoria. Conviene insistir en el sentido que en este contexto se dan dos conceptos clave: lote y muestra aleatoria.
Un lote es un conjunto homogéneo de material.
Puede coincidir con una entrega, una parte de la misma, o un conjunto de ellas. No debe confundirse lote con pedido. Un pedido puede ser servido con un conjunto de unidades no fabricadas todas ellas en las mismas condiciones, siendo, por tanto, una mezcla heterogénea. Dado un conjunto de material homogéneo, cuanto mayor sea el tamaño del lote mejor, ya que el tamaño de la muestra a inspeccionar no crece proporcionalmente con el tamaño del lote.
Muchas veces se considera "elemental" tomar una muestra aleatoria de un lote y la metodología de selección de la muestra se deja en manos de cualquier persona. Este suele ser un mal procedimiento, ya que tomar muestras aleatorias no es fácil ni cómodo. Es necesario establecer de forma clara cómo debe seleccionarse la muestra a inspeccionar, de acuerdo con las características y peculiaridades del material y de cada caso.
Es necesario especificar cómo se elige la muestra aleatoria